某小区工程建筑面积为80340m²，由甲地产开发公司开发，乙建筑公司总承包，丙公司进行监理。2011年5月乙建筑公司将施工升降机拆除工程整体分包给A劳务公司。工程基本完工时，A劳务公司机修班进入施工现场8号楼，准备对使用的施工升降机进行拆卸，在15层层门处横向垫设2根钢管，准备将吊笼从17层下降到15层，4人到施工升降机顶部，首先拆卸了防坠钢丝绳。在进行下步工作时，吊笼钢丝绳突然断裂，吊笼由17层坠落至15层，将15层处垫设的钢管撞弯，其中一人跳出抓住导轨（重伤），其余三人随吊笼一起坠楼至地面，死亡。
现场勘验情况：
1.事故发生前一年内施工升降机未进行月检、保养和额定载荷防坠试验。
2.事故施工升降机钢丝绳在卷筒上排列混乱，存在大量断丝，并伴随着严重的磨损和锈蚀是钢丝绳断裂的主要技术原因。
3.A劳务公司拆卸前既未制定专项施工方案，也未阅读该施工升降机说明书。
4.拆除作业时乙建筑公司和丙监理公司均无人在现场进行监督管理。

丙监理单位在本案中应当承担什么责任？该如何履职？